專(zhuān)升本高數(shù)行列式的概念是什么

　　行列式是一個(gè)數(shù)學(xué)概念，用于描述一個(gè)矩陣的性質(zhì)。簡(jiǎn)單來(lái)說(shuō)，行列式是一個(gè)方陣中所有元素按照一定規(guī)則排列后所得到的一個(gè)標(biāo)量值。行列式的定義是矩陣中每個(gè)元素的乘積之和，其中每個(gè)元素的符號(hào)取決于它所在的行和列的位置關(guān)系。

　　1. 如果一個(gè)元素在矩陣的第偶數(shù)行第偶數(shù)列或第奇數(shù)行第奇數(shù)列上，那么它的符號(hào)為正。

　　2. 如果一個(gè)元素在矩陣的第偶數(shù)行第奇數(shù)列或第奇數(shù)行第偶數(shù)列上，那么它的符號(hào)為負(fù)。 例如，對(duì)于一個(gè)3x3的矩陣A，其行列式的計(jì)算公式為： |A| = a11(a22a33 - a32a23) - a12(a21a33 - a31a23) + a13(a21a32 - a31a22) 其中a11、a12、a13、a21、a22、a23、a31、a32、a33為矩陣A中的元素。

　　行列式的值可以用來(lái)描述矩陣的一些性質(zhì)，比如矩陣是否可逆、是否存在非零向量被映射到零向量等。如果一個(gè)矩陣的行列式為0，那么它就是一個(gè)奇異矩陣，不可逆;如果一個(gè)矩陣的行列式不為0，那么它就是一個(gè)非奇異矩陣，可逆。

　　除了3x3的矩陣，行列式的計(jì)算公式也適用于其他大小的矩陣。對(duì)于一個(gè)nxn的矩陣，行列式的計(jì)算需要用到代數(shù)余子式的概念，代數(shù)余子式是一個(gè)元素的余子式乘以(-1)的行列式值，余子式是一個(gè)元素所在的行和列所構(gòu)成的矩陣的行列式值。